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Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。
*/
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

class Trie {
private:
    vector<Trie*> children;
    bool isEnd;

public:
    Trie() : children(26), isEnd(false) {}

    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char c : word) {
            int i = c - 'a';
            if (node->children[i] == nullptr) {
                node->children[i] = new Trie();
            }
            node = node->children[i];
        }
        node->isEnd = true;
    }

    bool search(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char c : word) {
            int i = c - 'a';
            if (node->children[i] == nullptr) {
                return false;
            }
            node = node->children[i];
        }
        return node->isEnd;
    }

    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (char c : prefix) {
            int i = c - 'a';
            if (node->children[i] == nullptr) {
                return false;
            }
            node = node->children[i];
        }
        return true;
    }
};

int main() {
    Trie* trie = new Trie();
    trie->insert("apple");
    cout << trie->search("apple") << endl;
    cout << trie->search("app") << endl;
    cout << trie->startsWith("app") << endl;
    trie->insert("app");
    cout << trie->search("app") << endl;

    return 0;
}